Module 5 : Systèmes numériques
Objectifs de ce module
5.1 Système binaire
Adresses binaires et IPv4
•Le format binaire est un système de
numération utilisant les chiffres 0 et 1 qui sont appelés des bits
•Système numérique décimale composé
de chiffres 0 à 9
•Hôtes, serveurs et équipements
réseau utilisant l'adressage binaire pour s'identifier mutuellement.
•Chaque adresse est une chaîne de 32
bits divisée en quatre parties appelées octets.
•Chaque octet contient 8 bits
(ou 1 byte) séparés par un point.
•Pour faciliter l'utilisation par
les utilisateurs, cette notation pointillée est convertie en décimale
pointillée.
Notation de position binaire•En numération pondérée, un chiffre
représente différentes valeurs, selon la « position » qu'il occupe
dans la séquence de chiffres.
•Le système de notation décimale de
position fonctionne comme indiqué dans les tableaux ci-dessous.
Le
système de notation de position binaire fonctionne comme indiqué dans les
tableaux ci-dessous.
Convertir le binaire en décimal
Convertir
11000000.10101000.00001011.00001010 en décimal
Conversion décimale en binaire
La
table de valeurs de position binaire est utile pour convertir une adresse IPv4
décimale pointillée en binaire.
•Commencez dans la position 128 (le
bit le plus significatif). Le nombre décimal de l'octet (n) est-il égal ou
supérieur à 128 ?
•Si non, enregistrez un binaire 0
dans la valeur de position 128 et passez à la valeur de position 64.
•Si la réponse est oui, indiquez la
valeur binaire 1 dans la valeur pondérée 128 et soustrayez 128 au nombre
décimal.
•Répétez ces étapes à travers la
valeur de position 1.
Conversion décimale en binaire
•Convertir décimal 168 en binaire
Est-ce
que 168 > 128 ?
-Oui,
entrez 1 en position 128 et soustrayez 128 (168-128=40)
40
est-il ≥ 64 ?
-Non,
entrez 0 en position 64 et passez à autre chose
Est-ce
que 40 > 32 ?
-Oui,
entrez 1 en position 32 et soustrayez 32 (40-32=8)
Est-ce
que 8 > 16 ?
-Non,
entrez 0 en position 16 et passez à autre chose.
Est-ce
que 8 > 8 ?
-Égal
entrez 1 en position 8 et soustrayez 8 (8-8=0)
Il
n'y a plus de valeurs. entrez 0 dans les positions binaires restantes
La
décimale 168 est écrite en 10101000 en binaire
Adresses IPv4
•Les routeurs et les ordinateurs ne
comprennent que le binaire, tandis que les humains travaillent en décimal. Il
est important pour vous d'acquérir une compréhension approfondie de ces deux
systèmes de numérotation et de leur utilisation dans le réseautage.
5.2 Système hexadécimal
Adresses hexadécimales et IPv6
•Pour comprendre les adresses IPv6,
vous devez pouvoir convertir hexadécimal en décimal et vice versa.
•Hexadécimal est un système en base
seize utilisant les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à F.
•Il est plus facile de représenter
une valeur à l'aide d'un seul chiffre hexadécimal que de quatre bits binaires.
•Le format hexadécimal permet de
représenter les adresses MAC Ethernet et les adresses IPv6.
•Les adresses IPv6 ont une longueur
de 128 bits. Tous les groupes de 4 bits sont représentés par un caractère
hexadécimal unique Cela fait de l'adresse IPv6 un total de 32 valeurs
hexadécimales.
•La figure montre la méthode
préférée d'écriture d'une adresse IPv6, chaque X représentant quatre valeurs
hexadécimales.
•Chaque groupe de quatre caractères
hexadécimaux est désigné comme un hextet.
Conversions décimales à hexadécimales
Suivez
les étapes répertoriées pour convertir des nombres décimaux en valeurs
hexadécimales :
•Convertir le nombre décimal en
chaînes binaires 8 bits.
•Divisez les chaînes binaires en
groupes de quatre à partir de la position la plus à droite.
•Convertissez chacun des quatre
nombres binaires en leur équivalent hexadécimal.
Par
exemple, 168 converti en hexadécimal en utilisant le processus en trois étapes.
•168 en binaire est 10101000.
•10101000 dans deux groupes de
quatre chiffres binaires est 1010 et 1000.
•1010 est hexadécimal A et 1000 est
hexadécimal 8, donc 168 est A8.
Conversions hexadécimales à décimales
Suivez
les étapes répertoriées pour convertir des nombres hexadécimaux en valeurs
décimales :
•Convertir le nombre hexadécimal en
chaînes binaires 4 bits.
•Créez un regroupement binaire 8
bits à partir de la position la plus à droite.
•Convertissez chaque regroupement
binaire 8 bits en chiffres décimaux équivalents.
Par
exemple, D2 converti en décimal à l'aide du processus en trois étapes :
•D2 dans les chaînes binaires 4 bits
est 1110 et 0010.
•1110 et 0010 est 11100010 dans un
groupe 8 bits.
•11100010 en binaire est équivalent
à 210 en décimal, donc D2 est 210 est décimal
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